神奇的黄金分割线

　　把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是[5^(1/2)-1] /2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。

　　这是一个十分有趣的数字，我们以 0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 黄金分割是指一条直线(或矩形)被分割成两个不同的部分，分割点(或线)将较大的部分与较小的部分分割成一定的比例(如上图)。具体的比例公式是：AE/AB=BE/AE，其比值约为0.618∶1或1∶1.618。

　　数学家法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、 233┅┅ 任何一个数字都是前面两数字的总和 2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅，如此类推。 有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看入去，都可以看到三个层面。

　　金字塔的长度为5813寸(5-8-13)，而高底和底面百分比率是0.618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如 55/89=0.618，89/144=0.618，144/233=0.618。 另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线(Diagonal)的0.618。还有，底部四个边的总数是36524.22寸，这个数字等于光年的一百倍! 这组数字十分有趣。0.618的倒数是1.618。譬如144/89=1.618、233/144=1.618，而0.618×1.618就约等于1。 另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方。 这组数字就叫做神秘数字。而0.618，1.618就叫做黄金分割线(Golden Section)。

　　黄金分割线特点

　　黄金分割率是由何而来的?先让我们看一组奇异数字的序列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，……

　　这组数字序列被称为斐波那契数列，它具有如下一些特点：

　　(1)相连的两个数字之和等于它们之后的数字。如1+1=2，2+3=5，……

　　(2)余数等于除数之前的一项数字。如：8÷3=2余2，13÷5=2余3。

　　(3)除最前面的4项外，每个数字与其后项数字之比近似等于0.618。如：13÷21≈0.618，21÷34≈0.618。

　　(4)除前面的4项外，每个数字与其前项数字之比近似等于1.618。如：13÷8≈1.618，21÷13≈1.618

　　(5)除前面的4项外，每个数字与其前第二项数字之比近似等于2.618，与其后第二项数字之比近似等于0.382。如：13÷5≈2.618,13÷34≈0.382。

　　(6)上述(3)(4)中的0.618与1.618相乘，将返回级数原点1。

　　这组数字也被称为神秘数字，而0.618和0.382就叫做黄金分割率。 另外，上述奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0.618和0.382外，还存在下列两组神秘比值，即： (1)0.191，0.382，0.5，0.618，0.809 (2)1，1.382，1.5，1.618，2，2.382，2.618……

　　黄金分割线的应用

　　在黄汇价预测中，根据该两组黄金比有两种黄金分割分析方法。

　　第一种方法：以黄汇价近期走势 在摄影中的运用中重要的峰位或底位，即重要的高点或低点为计算测量未来走势的基础，当股价上涨时，以底位黄汇价为基数，跌幅在达到某一黄金比时较可能受到支撑。当行情接近尾声，黄汇价发生急升或急跌后，其涨跌幅达到某一重要黄金比时，则可能发生转势。

　　第二种方法：行情发生转势后，无论是止跌转升的反转抑或止升转跌的反转，以近期走势中重要的峰位和底位之间的涨额作为计量的基数，将原涨跌幅按0.191、0.382、0.5、0.618、 0.809分割为五个黄金点。黄汇价在后转后的走势将有可能在这些黄金点上遇到暂时的阻力或支撑。

　　黄金分割线最先用在股市中，现在广泛用在各种投资市中，以下是最先用在股市中的举例：当下跌行情结束前，某股的最低价10元，那么，股价反转上升时，投资人可以预先计算出各种不同的反压价位，也就是10×(1+19.1%)=11.9 元，10×(1+38.2%)=13.8，1=×(1+61.8%)=16.2元，10×(1+80.9%)=18.1元，10×(1+100%)=20 元，10+(1+119.1%)=21.9元，然后，再依照实际股价变动情形做斟酌。 反之上升行情结束前，某股最高价为30元，那么，股价反转下跌时，投资人也可以计算出各种不同的持价位，也就是30×(1-19.1%)=24.3 元，30×(1-38.2%)=18.5元，30×(1-61.8%)=11.5元，30×(1-80.9%)=5.7元。然后，依照实际变动情形做斟酌。

　　黄金分割线的神密数字由于没有理论作为依据，所以有人批评是迷信，是巧合，但自然界的确充满一些奇妙的巧合，一直难以说出道理。

　　黄金分割的五个技巧(中英文)

　　1.Fibonacci jumped into the technical mainstream late in the bull market. Futures traders had it all to themselves until real-time software ported it over to the equity markets. Its popularity exploded as retail traders experimented with its arcane math and discovered its many virtues.

　　菲波纳奇在牛市的后期一跃而成为技术主流。以前只是期货交易员们使用这项技术，直到实时软件技术出现在证券市场。散户交易员们检验了它的神秘数学性并且发现了它的很多优点,，它从此成为了一种流行技术。

　　2.Fibonacci ratios describe the interaction between trend and countertrend markets -- 38%, 50% and 62% retracements form the primary pullback levels. Apply these percentages after a trend in either direction to predict the extent of the countertrend swing. Stretch a grid over the most obvious up or down wave, and see how percentages cross key price levels.

　　菲波纳奇比率描述了市场趋势和相反趋势之间的关系——主要趋势的38%，50%和62%折返。无论是那种市场方向，在一波趋势过后使用这些百分比可以预测反向趋势的摆动程度。在主要的向上趋势或向下趋势上画出珊格线，观察这些百分比如何穿越关键的价格水平。

　　3.Convergence between pattern and retracement can point to excellent trading opportunities. Keep in mind that retracements work poorly in a vacuum. Always examine highs, lows and moving averages to confirm the importance of a specific level.

　　模式和回撤的一致给了交易者很好的交易机会。记住，回撤在真空中效果会很差。经常检查高点、低点、移动平均线来确定特定价格的重要性。

　　4.Discord between retracement and the underlying pattern generates noise instead of profit. Move on to a new chart when nothing lines up correctly. This divergence generates most of the whipsaw in a price chart. Alternatively, strong phasing between Fibonacci and pattern exposes highly predictive reversals at narrow price levels.

　　5.潜在的模式和回撤的不一致会产生噪声而不是利润。如果没有东西能正确地排列起来，重新打开一张图表。这种背离在图表上通常会产生锯齿。可能的结果是，一个狭幅波动价格水平下的菲波纳奇和一些模式产生的强烈信号往往会产生反转。

　　Let's look at five tricks to improve your Fibonacci skills. Add these twists and turns to your toolbox and apply them to your next trade. I promise they'll serve you very well in the years ahead.

　　让我们看看5个策略来提高你的菲波纳奇技巧。将这些价格扭曲和反转放在你的工具箱中，并在下次趋势中使用他们。我保证它们可以在今后的数年中帮助你。

　　First Rise/First Failure 第一次上升/第一次失败

　　First Rise/First Failure marks the first 100% retracement of a trend within your time frame of interest. It provides an early reversal warning after a new high or low. The 100% retracement violates the major price direction and terminates the trend it corrects. From this level, the old trend can reestablish itself if it breaks through the old 38% level. More often, traders will use that level to enter low-risk positions against the old trend.

　　在你喜欢的时间框图上第一次上升/第一次失败标志了第一个100%回撤。出现了新高或者新低后，它给出了一个早期的反转警告。100%回撤违背了主要的价格方向，终结了它所修正的那个趋势。从这个价格水平开始，如果价格穿越旧的38%水平，可能重新建立老的趋势。跟多的情况是，交易者使用这个价格水平建立与原有趋势相反的低风险头寸。