加元汇率与大宗商品价格的相关性

　　当大宗商品作为一个整体出现价格波动时，加拿大元/美元的汇率有70%的概率会随之同方向变化，这就是加元被称为“商品货币”的原因。

　　加元在外汇市场上历来被称为“商品货币”，其汇率往往受大宗商品价格波动的影响很大。据统计，加拿大2019年对外出口的第一大项是包括石油在内的矿物质燃料，总值为984亿美元，占该国外贸出口总量的22%。

　　提到大宗商品，其主要分类无非是贵金属、能源、基本金属、农产品这几大类。偏偏加拿大物产极为丰富，这几类商品均大量生产和出口，那么加拿大元的汇率是否真的受到大宗商品价格波动的影响？

　　下面将对几个交易所交易基金的损益状况进行分析，观察加元汇率与各类大宗商品的相关性，从而找出答案。

　　文中所采用的交易所交易基金如下：

　　DBC的持仓中有5.85%的布伦特原油期货、5.8%的汽油期货、4.86%的黄金期货，3.38%的原糖期货，3.11%的小麦期货、2.91%的大豆期货。

　　下图为跟踪美国金融板块股价走势的交易所交易基金XLF的报价，在2019年12月19日每个单位的XLF分红0.156美元，在此之前的12月1日XLF的报价为30.78美元，除权后该基金的报价=30.78-0.156=30.624美元，图中数字为四舍五入后的30.62美元；继续往前，11月1日XLF的报价为30.15美元，除权后该基金的报价=30.15-0.156 =29.994美元，图中数字为为四舍五入后的30.00美元。

　　需要注意的是，收盘价数据我先用的是月度数据，根据经验，如果观察期间比较长更适合使用月度数据，因为可以很好的屏蔽一些短期异常价格波动的影响。

　　数据的时间跨度为2010年4月至2020年3月的10年间：

　　月度涨跌幅的计算用的是Excel的LN函数，即LN，当然也可以用最简单的方法“本月收盘价/前月收盘价-1”算出，这两个结果差异不大，都可以接受。 这样就可以得出各只交易所交易基金自2010年4月至2020年3月这10年期间的月度回报率：

　　各交易所交易基金月度回报率的相关性矩阵如下：

　　可见， FXC与DBC相关系数最高，达0.70，也就是说当大宗商品的整体价格出现波动的时候，加拿大元/美元的汇率有70%的概率会随之同方向变化。

　　具体品种方面，加拿大元/美元的汇率变化与基础金属价格波动之间的相关系数为0.61，也比较高，与原油价格之间的相关系数为0.58，与小麦等农产品的相关系数为0.46，也都不低，但加元汇率与金价的相关系数只有0.27，说明受其影响不大。

　　使用Excel的数据分析工具选项中的“回归分析”功能可对两个数据系列之间的关系进行进一步的分析。

　　以加拿大元/美元的汇率FXC与石油价格USO为例，在回归分析的界面中，Y值输入区域选的是加元汇率所在单元格，X值输入区域是油价所在单元格，因为Y是X的函数，这样做是要看油价变化对加元汇率的波动有多大影响。

　　因为回归分析本质上研究的是因变量对自变量的依赖关系，目的是通过自变量的给定值来预测因变量的变化。红色圈定区域为需要输入或勾挑的选项，“输出区域”选择Excel中的一个空白单元格即可。

　　回归分析的结果如下，可分成三个部分。

　　第一部分“回归统计”中，Multiple R是相关系数，可以看到值为0.57881，与相关系数矩阵0.58的结果一致，说明加元汇率与油价之间呈现58%的正相关。

　　R Square的数值为0.33503，是相关系数0.57881的平方，该数值越大说明因变量的变化受自变量的影响程度越高，该结果说明西德克萨斯轻质原油期货合约报价的变化可以解释加元汇率变动中33.50%的部分。

　　第二部分“方差分析”中，关键的是“Significance F”即显著性分析的结果，该数值需要﹤0.05才有意义，越低越好，计算结果远远低于0.05，说明自变量油价的T检验是显著的。

　　第三部分中，Intercept Coefficients即截距的回归值等于-0.0002，下面的USO处数值为0.15262，代表自变量USO的斜率。

　　线性拟合图表示如下，可据此建立回归模型为：加元/美元即期汇率的波幅=西德克萨斯轻质原油期货合约报价的变化幅度*0.15262-0.0002，即西德克萨斯轻质原油期货合约的报价每发生1%的变化，加元/美元的即期汇率就会同方向波动0.1526%。

　　再看加元/美元的即期汇率与基本金属价格变动之间的关系，DBB的持仓中有7.85%的铜期货、3%的铝期货、30%的锌期货。

　　线性回归的分析结果显示，加元汇率与基本金属价格波动之间的相关系数为0.6062与相关系数矩阵0.61的结果一致，说明加元汇率与油价之间呈现61%的正相关。

　　R Square的数值为0.3675，是相关系数0.6062的平方，说明基本金属期货合约报价的变化可以解释加元汇率变动中36.75%的部分。

　　“Significance F”的值远远低于0.05，说明显著性分析的结果有效。截距的回归值等于-0.002，自变量DBB的斜率为0.2729。

　　线性拟合图表示如下，回归模型为：加元/美元即期汇率的波幅=基本金属期货合约报价的变化*0.2729-0.0015，即DBB的报价每发生1%的变化，加元/美元的即期汇率就会同方向波动0.2729%。

　　下面是加元/美元的即期汇率与农产品价格变动之间的关系， DBA 的持仓中有7%的原糖、6.27%的可可、6%的大豆、6%的棉花。

　　线性回归的分析结果显示，加元汇率与农产品价格变动之间呈现46%的正相关。R Square的数值为0.21，农产品期货合约报价的变化可以解释加元汇率变动中21%的部分。

　　线性拟合图表示如下，回归模型为：加元/美元即期汇率的波幅=农产品期货合约报价的变化*0.2901-0.0012，即DBB的报价每发生1%的变化，加元/美元的即期汇率就会同方向波动0.29%。

　　综上所述，我们需要知道这些要点：

FXC与DBC相关系数最高，当大宗商品作为一个整体出现价格波动时，加拿大元/美元的汇率有70%的概率会随之同方向变化，这就是加元被称为“商品货币”的原因；

加拿大元/美元的汇率变化与基础金属价格波动之间的相关系数为0.61，与原油价格之间的相关系数为0.58，与小麦等农产品的相关系数为0.46，说明这些商品价格的变化都会对加元汇率产生比较明显的影响；

加拿大元/美元的汇率变化与金价的相关系数只有0.27，受其影响不大。